Umrechnung zahlensysteme
Zahlensysteme sind etwa das Dezimalsystem, das Binärsystem oder das Oktalsystem. Diese Zahlen können in alle anderen Zahlensysteme einfach umgerechnet werden. Auch die .Rechner: Zahlenkonverter für Binärzahlen, Dezimalzahlen, Hexadezimalzahlen, Oktalzahlen
Das jedem bekannte, weltweit am meisten benutzte Ziffernsystem ist das Dezimalsystem, es nutzt die Ziffern . Also 10 Ziffern. Zehn auf Lateinisch heißt „decimus“ (der zehnte), daher wird der Begriff „Dezimalsystem“ statt „Zehnersystem“ verwendet. Der Wert einer Ziffer hängt bei Zahlensystemen nicht nur von ihrem eigenen Wert ab, sondern auch von ihrer Position (Stelle) in einer Zahl. Zur Erinnerung: Eine Zahl wie besteht weg den Ziffern , und . Die steht an erster Stelle (Einerstelle), ihr Wert ist . Die steht an zweiter Stelle (Zehnerstelle), ihr Wert ist . Die steht an dritter Stelle, ihr Wert ist . So ergibt sich für die Zahl also: . Jede Stelle vermittelt also eine Zehnerpotenz: .
Andere Zahlensysteme nutzen andere Stellensysteme, jedoch sind die Stellen dann nicht mit Zehnerpotenzen an multiplizieren, sondern mit den Potenzen, die für dieses Zahlensystem gelten. Zum Beispiel sind beim Binärsystem (Dualsystem) 2 Ziffern verfügbar, die Potenz ist demnach . Beispiel:
Die bekanntesten Zahlensysteme sind:
- Dezimalsystem
- Binärsystem (berühmt durch die Anwendung bei Computern)
- Hexadezimalsystem (z. B. Farbtöne bei Bildbearbeitungsprogrammen, rot ist , grün ist und blau ist )
Anwendung von Binärzahlen beim Computer: Jede Speicherung von Daten erfolgt technisch als Das heißt, jeglicher Datensatz (Text, Bilder, Audio, Video) wird heruntergebrochen in eine meist lange Reihe von Einsen und Nullen, AN (1) und AUS (0). D eren Zusammensetzung und die Interpretation durch ein Software entscheiden darüber, was der Strom von schließlich bestehen soll. Der Buchstabe ist zum Beispiel die Binärfolge . Es sind 8 Zeichen, man sagt 8 Bits. Zusammengefasst nennt man 8 Bits einen Byte. 1 Byte ist also 1 Zeichen (im ASCII-Zeichensatz).
Schreibweise: Um kenntlich zu machen, welches Ziffernsystem verwendet werden soll, schreibt man einen tiefgestellten Index an die Zahl. Beispiel: . Die zeigt an, dass es sich um das Binärsystem handelt. Ein weiteres Beispiel: . Die tiefgestellte zeigt an, dass es sich um das Dezimalsystem handelt.